Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $M(4;0),\,\,N(5;2)$ và $P(2;3).$ Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC,$ biết $M,\,\,N,\,\,P$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $BC,\,\,CA,\,\,AB.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $MN,\,\,NP,\,\,MP$ là đường trung bình của $\Delta ABC$

$\Rightarrow$ $MN$ // $AB$ , $NP$ // $BC$ , $MP$ // $AC$ .

$\Rightarrow$ $APMN$ , $BPNM$ , $CMPN$ là hình bình hành

Xét hình bình hành $APMN$ có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = (2;3) + (5;2) - (4;0) = (3;5)\end{array}$

$\Rightarrow$ Tọa độ điểm $A$ là: $A(3;5).$

Xét hình bình hành $BPNM$ có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = (2;3) + (4;0) - (5;2) = (1;1)\end{array}$

$\Rightarrow$ Tọa độ điểm $B$ là: $B(1;1).$

Xét hình bình hành $CMPN$ có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {OP} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OC} = (5;2) + (4;0) - (2;3) = (7; - 1)\end{array}$

$\Rightarrow$ Tọa độ điểm $C$ là: $C(7; - 1).$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.23 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B(1;4) và C(7;0).
Giải bài 4.24 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 2;1) và N(4;5).
Giải bài 4.25 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 3;2) và N(2;7). a) Tìm tọa độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M,N,P thẳng hàng. b) Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy. c) Tìm tọa độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.
Giải bài 4.26 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm C(1;6) và D(11;2).
Giải bài 4.27 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp và trực tâm H của tam giác ABC.
Giải bài 4.28 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Để kéo đường dây điện bằng qua một hồ hình chữ nhất ABCD với độ dài AB = 200m,AD = 180m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm bên trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m, cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C khoảng cách 30 m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ AB,AD.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.