Giải bài 42 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".
Đề bài
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên.
Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lý thuyết: 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác nếu tổng độ dài 2 cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Bước 1: Tính tất cả các khả năng có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng bất kì.
Bước 2: Tính tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 2 và bước 1.
Lời giải chi tiết
Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên là:
{2 cm; 4 cm; 6 cm}; {2 cm; 4 cm; 8 cm}; {2 cm; 4 cm; 10 cm}; {2 cm; 6 cm; 8 cm}; {2 cm; 6 cm; 10 cm}; {2 cm; 8 cm; 10 cm}; {4 cm; 6 cm; 8 cm}; {4 cm; 6 cm; 10 cm}; {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 10.
Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có 3 bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: {4 cm; 6 cm; 8 cm); {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}.
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy .


- Giải bài 43 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 41 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 40 trang 40 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 39 trang 39 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 38 trang 39 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục