Bài 4.1 trang 156 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Biết rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \(0\). Giải thích vì sao dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = \left| {{u_n}} \right|\) cũng có giới hạn là \(0\). Chiều ngược lại có đúng không ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xem lại định nghĩa dãy số có giới hạn \(0\) tại đây.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Vì \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \(0\) nên \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác, \(\left| {{v_n}} \right| = \left| {\left| {{u_n}} \right|} \right| = \left| {{u_n}} \right|\). 

Do đó, \(\left| {{v_n}} \right|\) cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Vậy, \(\left( {{v_n}} \right)\) có giới hạn là \(0\).

(Chứng minh tương tự, ta có chiều ngược lại cũng đúng).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.