Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 4 trang 88 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 4 trang 88 VBT toán 9 tập 2. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB bằng 45 độ (h.4. a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\) (h.4)

 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA\) và \(OB\)

b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cung nhỏ)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \) trừ số đo cung nhỏ.

Lời giải chi tiết

a) Nối \(MO.\) Theo định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ta có hai tam giác vuông \(MAO\) và \(MBO\) bằng nhau, suy ra:

 \(\widehat {AOM} = 90^\circ  - \widehat {AMO},{\rm{                        }}\left( 1 \right)\)

\(\widehat {BOM} = 90^\circ  - \widehat {BMO}.{\rm{                         }}\left( 2 \right)\)

Vì \(MO\) là đường phân giác của các góc \(AOB\) và \(\widehat {AMB}\)  

\(\widehat {AOB} = \widehat {AOM} + \widehat {MOB}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMO} + \widehat {BMO}\)

Cộng (1) và (2), ta được :

\(\widehat {AOB} = (90^\circ  + 90^\circ ) - \widehat {AMB}\)\( = 180^\circ  - \widehat {AMB}\)

Mà \(\widehat {AMB} = 35^\circ .\) Vậy \(\widehat {AOB} = 180^\circ  - 35^\circ  = 145^\circ .\)

b) Ta có sđ\(\overparen{AmB}=\overparen{AOB}\) \( = 145^\circ \) nên sđ\(\overparen{AnB}= 360^\circ  - 145^\circ  = 215^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua