Giải bài 4 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Rút gọn mỗi phân thức sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}}\)

b) \(\frac{{x - y}}{{y - x}}\)

c) \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}}\)

d) \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như sau:

Bước 1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

Bước 2: tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;y \ne 0\)

Ta có: \(\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}} = \frac{{5.5{x^2}{y^3}}}{{5.7{x^3}{x^2}}} = \frac{{5y}}{{7x}}\)

b) Điều kiện xác định của phân thức là \(y - x \ne 0\)

Ta có: \(\frac{{x - y}}{{y - x}} = \frac{{ - \left( {y - x} \right)}}{{y - x}} = - 1\)

c) Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 0;y \ne 0\)

Ta có: \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}} = \frac{{\left( { - 1} \right).{x^5}{y^2}}}{{\left( { - 1} \right).{x^2}{y^3}}} = \frac{{{x^3}}}{y}\)

d) Điều kiện xác định của phân thức là \({x^3} - 4{x^2} + 4x \ne 0\)

Ta có: \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 2}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tính giá trị của biểu thức:
Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \(a\) là một số):
Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là (x) (cm).
Giải bài 3 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Giải bài 1 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.