Giải bài 3(4.6) trang 59 vở thực hành Toán 7

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\) b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

Đề bài

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.

a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\)

b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác ABD và CBD có:

AD = DC và AB = BC (theo giả thiết), BD là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c.c.c} \right)\)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB} = {30^o}\)

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng \({180^o}\) nên ta có

\(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^o} - \widehat {BAD} - \widehat {ADB} = {180^o} - {90^o} - {30^o} = {60^o}\)

Lại vì \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {ABD} = {60^o}\)

Từ đây ta được

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {120^o}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 59 vở thực hành Toán 7
Bài 4. Biết rằng tam giác ABC bằng tam giác MNP, \(\widehat {BAC} + \widehat {MNP} = {115^o}\). Hãy tính số đo các góc ACB, MPN.
Giải bài 2 (4.5) trang 59 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.5). Hãy chỉ ra hai cặp tam giác trong hình dưới đây bằng nhau.
Giải bài 1 (4.4) trang 58 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.4). Cho hai tam giác ABC và DFE như hình sau. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? (1) \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (2) \(\Delta ACB = \Delta EDF\) (3) \(\Delta BAC = \Delta DFE\) (4) \(\Delta CAB = \Delta DEF\)
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 58 vở thực hành Toán 7
Câu 1. Khi viết \(\Delta ABC = \Delta MNP\) thì cặp đỉnh nào dưới đây là cặp đỉnh tương ứng?