Giải Bài 2.9 trang 32 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3? b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

a) Tại sao tổng 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ chia hết cho 3?

b) Tại sao tổng 4²⁰ + 4²¹ + 4²² +4²³ chia hết cho 5?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Nhóm 2 số hạng, ta được từng tổng nhỏ chia hết cho 3 (câu a) (hoặc 5 (câu b))

+Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\\ = ({2^2} + {2^3}) + ({2^4} + {2^5})\\ = ({2^2} + {2^2}.2) + ({2^4} + {2^4}.2)\\ = {2^2}.(1 + 2) + {2^4}.(1 + 2)\\ = {2^2}.3 + {2^4}.3\\\end{array}\)

Vì 3 ⁝ 3 nên \((2^2.3)\) ⁝ 3 và \((2^4.3)\) ⁝ 3 nên \((2^2.3 + 2^4.3)\) ⁝ 3

Vậy tổng 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ chia hết cho 3

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\\ = ({4^{20}} + {4^{21}}) + ({4^{22}} + {4^{23}})\\ = ({4^{20}} + {4^{20}}.4) + ({4^{22}} + {4^{22}}.4)\\ = {4^{20}}.(1 + 4) + {4^{22}}(1 + 4)\\ = {4^{20}}.5 + {4^{22}}.5\end{array}\)

Vì 5 ⁝ 5 nên \((4^{20}.5)\) ⁝ 5 và \((4^{22}.5)\) ⁝ 5 nên \((4^{20}.5 + 4^{22}.5)\) ⁝ 5

Vậy tổng 4²⁰ + 4²¹ + 4²² +4²³ chia hết cho 5

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 45 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 2.10 trang 32 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Giải Bài 2.11 trang 32 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Để mở khóa két, Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé!
Giải Bài 2.8 trang 32 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4.
Giải Bài 2.7 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x - 6 chia hết cho 3.
Giải Bài 2.6 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5.
Giải Bài 2.5 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5. a) 80 + 1 945 + 15; b) 1 930 + 100 + 2 021.
Giải Bài 2.4 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao? a) 2 021. 11 + 10 chia hết cho 11; b) 97. 32 + 8 chia hết cho 8; c) 2 020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10.
Giải Bài 2.3 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50.
Giải Bài 2.2 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Hãy tìm tất cả các ước số của 56.
Giải Bài 2.1 trang 31 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm kí hiệu thích hợp ( ⁝ ⋮̸ ) thay vào các dấu “?”

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.