Giải bài 27 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh $AB,BC,CA$ biết $\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}$ và $A'B'+B'C'+C'A'=30$ (cm).

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh $AB,BC,CA$ biết $\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}$ và $A'B'+B'C'+C'A'=30$ (cm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác $A'B'C'$ gọi là đồng dạng với tam giác $ABC$ nếu:

$\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}$ ; $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}$ .

Kí hiệu là $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ .

Tỉ số các cạnh tương ứng $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k$ gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Do $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng là 3 nên $\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=3$

Hay $AB=3A'B',BC=3B'C',CA=3C'A'$ (1).

Mặt khác: $\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{A'C'}{5}=\frac{A'B'+B'C'+A'C'}{15}=\frac{30}{15}=2$

→ $A'B'=6cm,B'C'=14cm,C'A'=10cm$ (2).

Từ (1) và (2), ta có: $AB=18$ cm, $BC=42$ cm, $CA=30$ cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 28 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 28 biết $\widehat{AMN}=\widehat{ABC},\widehat{BAC}=\widehat{BML}$ .
Giải bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm $D,E$ ở hai bên bờ con sông, người ta chọn các vị trí $A,B,C$ ở cùng một bên bờ với điểm $D$ và đo được $AB=2m,AC=3m,CD=15m$ (Hình 29). Giả sử $\Delta ABC\backsim \Delta DEC$ . Tính khoảng cách $DE$ .
Giải bài 30 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $BC$ , điểm $F$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $CE=AF$ . Các đường thẳng $AE,BF$ cắt đường thẳng $DC$ lần lượt tại $M$ và $N$ .
Giải bài 26 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Tìm khẳng định sai: a) Nếu $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ thì $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ .

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.