Bài 24 trang 157 Vở bài tập toán 8 tập 1


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 24 trang 157 vở bài tập toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60^o.

Đề bài

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài \(6\,cm\) và một trong các góc của nó có số đo là \(60^{\circ}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

\(S = ah\)

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Xét hình thoi \(ABCD\) có \(AB = 6\,cm\), \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\) 

\(∆ABD\) là tam giác đều vì \(AB=AD\) và  \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\).

Kẻ \(BH\bot AD\), ta có \(AH=HD=3\,cm\) (vì \(BH\) là đường cao đồng thời là trung tuyến)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABH\), ta có

\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}=6^2-3^2=27\) nên \( BH = 3\sqrt3\) (cm)

\({S_{ABCD}}= AD.BH = 6.3\sqrt 3\)\(\,= 18\sqrt 3\;(c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài 5. Diện tích hình thoi

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.