Giải bài 23 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều>
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right)\)
b) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right) \\= {x^3}\left( {13xy - 5} \right) + {y^3}\left( {13xy - 5} \right)\\ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {13xy - 5} \right) \\= \left( {13xy - 5} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\\ = yz\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\\ = yz\left( {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \right)\\ = yz{\left( {2x + 1} \right)^3}\end{array}\)