Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng ..

Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ \(v\left( {km/h} \right)\) và bật còi báo động ở tần số \(f\) , người đó sẽ nghe được còi báo động reo ở tần số \(h\), trong đó \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right)\)

Và \(s\) là vận tốc của âm thanh \(\left( {s \approx 1235km/h} \right)\).

a) Chứng minh rằng \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\).

b) Khi xe cứu thương di chuyển về phía người đó với tốc độ 105 km/h và bật còi báo động ở tần số 45 vòng/phút, tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp chia hai phân thức để chứng minh \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\).

Thay các giá trị \(v = 105(km/h);f = 45\) vòng/phút để tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.

Lời giải chi tiết

a) \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right) = f:\left( {\frac{s}{s} - \frac{v}{s}} \right) = f:\left( {\frac{{s - v}}{s}} \right) = f.\frac{s}{{s - v}} = \frac{{fs}}{{s - v}}\)

b) Thay các giá trị \(v = 105(km/h);f = 45\) vòng/phút vào biểu thức \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\),

Ta có:

\(h = \frac{{45.60.1235}}{{1235 - 105}} = 2950\)