Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Kết nối tri thức ..

Giải bài 2.21 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biến đổi \(\sqrt n \) theo x

- Biện luận với n < 45 thì x như thế nào?

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2} \)

\(2x = \sqrt n  - 1 \)

\(\sqrt n  = 2x + 1\)

Nếu \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên thì \(\sqrt n  = 2x + 1\) là số tự nhiên lẻ.

Nếu \(n < 45\) thì \(\sqrt n  < \sqrt {45} \)

Suy ra \(\sqrt n  < \sqrt {49}  \)

Nên \(n < 7 \)

Vậy \(2x + 1\) là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7

Suy ra \( 2x + 1 \in \left\{ {1;3;5} \right\}\)

Nên \(\sqrt n  \in \left\{ {1;3;5} \right\}\) suy ra \(n \in \left\{ {1;9;25} \right\}\)


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store