-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.101 trang 137 SBT giải tích 12
Giải bài 2.101 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm x biết...
Đề bài
Tìm \(\displaystyle x\) biết \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).
A. \(\displaystyle x = 1\) B. \(\displaystyle x = 2\)
C. \(\displaystyle x = 3\) D. \(\displaystyle x = 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
ĐK: \(\displaystyle x > 0\).
Xét hàm \(\displaystyle f\left( x \right) = {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right)\) trên \(\displaystyle \left( {0; + \infty } \right)\) có:
\(\displaystyle f'\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln 3}} + \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 4}} > 0\) với mọi \(\displaystyle x \in \left( {0; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(\displaystyle f\left( 3 \right) = 2\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 3\).
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.102 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.103 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.104 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.105 trang 137 SBT giải tích 12
- Bài 2.100 trang 137 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
