Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều


Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Kẻ \(EK\) vuông góc với \(SF\) tại \(K\) (Hình 14). Biết \(AB = EF = 13cm,SH = EK\). Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều. Và công thức tính diện tích tam giác để tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích của tam giác \(SEF\) bằng:

\(\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF\)

Mà \(SH = EK\), suy ra \(SF = EF = 13cm\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(\frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \({13^2} = 169\left( {c{m^2}} \right)\)

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là: \(338 + 169 = 507\left( {c{m^2}} \right)\).


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.