Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = \frac{2}{3}$.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = \frac{2}{3}$.

a) Chứng minh rằng $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$.

b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ADE và tam giác AMN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất của hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu $\Delta A'B'C'\backsim \Delta A''B''C''$ và $\Delta A''B''C''\backsim \Delta ABC$ thì $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$

Lời giải chi tiết

a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC. Do đó,

Theo giả thiết, $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ nên $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$

b) $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{3}$

$\Delta ABC\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{{AB}}{{AM}} = 2$

Do đó, $\frac{{AD}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{2}{3}.2$, suy ra $\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{4}{3}$

Do đó, $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{4}{3}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 6, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$
Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:
Giải bài 5 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 8, cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm x.
Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 9, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$, $\Delta DEF\backsim \Delta IHK$. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.
Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm không đến được (Hình 10). Biết AD//BC.
Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.