Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Đồ thị Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng ..

Giải bài 2 trang 46, 47, 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Đồ thị ở Hình 6 biểu diễn năm ngôi làng A, B, C, D và E cùng các con đường giữa chúng (mỗi cạnh biểu diễn một con đường giữa hai ngôi làng)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Khám phá 2

Đồ thị ở Hình 6 biểu diễn năm ngôi làng A, B, C, D và E cùng các con đường giữa chúng (mỗi cạnh biểu diễn một con đường giữa hai ngôi làng). Biết rằng mỗi con đường ra, vào làng đều phải đi qua một cổng chào; hai con đường khác nhau thì ra, vào làng qua hai cổng chào khác nhau. Ngoài ra, các ngôi làng không còn cổng chào nào khác.

a) Ngôi làng nào có ít cổng chào nhất? Ngôi làng nào có nhiều cổng chào nhất?

b) Năm ngôi làng có tất cả bao nhiêu cổng chào?

Phương pháp giải:

Quan sát hình 6 để trả lời

Lời giải chi tiết:

a) Do ta có 3 con đường để ra, vào ngôi làng A nên ngôi làng A có 3 cổng chào.

Tương tự như vậy, ta có:

⦁ Ngôi làng B có 5 cổng chào;

⦁ Ngôi làng C có 2 cổng chào;

⦁ Ngôi làng D có 3 cổng chào;

⦁ Ngôi làng E có 3 cổng chào.

Vậy ngôi làng có ít cổng chào nhất là ngôi làng C (với 2 cổng chào); ngôi làng có nhiều cổng chào nhất là ngôi làng B (với 5 cổng chào).

b) Quan sát Hình 6, đồ thị có tất cả 8 cạnh (mỗi cạnh biểu diễn 1 con đường giữa hai ngôi làng) nên năm ngôi làng có tất cả 8 cổng chào.

Thực hành 2

Cho đồ thị như Hình 11.

a) Hãy chỉ ra bậc của tất cả các đỉnh và tìm tổng của chúng.

b) Tìm tất cả các đỉnh kề với đỉnh B. Số đỉnh này có bằng bậc của đỉnh B không?

Phương pháp giải:

Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là d(A)

Lời giải chi tiết:

a) Số cạnh của đồ thị có A là đầu mút là: 4.Suy ra bậc của đỉnh A là: d(A) = 4.

Tương tự như vậy, ta có: d(B) = 4; d(C) = 5; d(D) = 4; d(E) = 2; d(F) = 1.

Tổng các bậc của các đỉnh của đồ thị là: 4 + 4 + 5 + 4 + 2 + 1 = 20.

b) Tất cả các đỉnh kề với đỉnh B là: A, C, D.Suy ra có 3 đỉnh kề với đỉnh B.

Mà bậc của đỉnh B là: d(B) = 4.

Vì 3 ≠ 4 nên 3 ≠ d(B).

Vậy số đỉnh kề với đỉnh B không bằng bậc của đỉnh B.

Vận dụng 2

Có hay không một đồ thị có ba đỉnh, trong đó hai đỉnh có bậc bằng 2 và một đỉnh có bậc bằng 3?

Phương pháp giải:

Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị

Lời giải chi tiết:

Không có, vì tổng tất cả các bậc của các đỉnh là 2 + 2 + 3 = 7 là một số lẻ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua