Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) ${a^3} + 12{{\rm{a}}^2} + 48{\rm{a}} + 64$

b) ${x^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} - 27$

c) $8{{\rm{a}}^3} - 12{{\rm{a}}^2}b + 6{\rm{a}}{b^2} - {b^3}$

d) $27{{\rm{x}}^3} + 54{{\rm{x}}^2}y + 36{\rm{x}}{y^2} + 8{y^3}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các biểu thức A, B rồi áp dụng các công thức sau để viết:

$\begin{array}{l}{A^3} + 3{A^2}B + 3{\rm{A}}{B^2} + {B^3} = {\left( {A + B} \right)^3}\\{A^3} - 3{{\rm{A}}^2}B + 3{\rm{A}}{B^2} - {B^3} = {\left( {A - B} \right)^3}\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) ${a^3} + 12{{\rm{a}}^2} + 48{\rm{a}} + 64 \\= {a^3} + 3{{\rm{a}}^2}.4 + 3{\rm{a}}{.4^2} + {4^3} \\= {\left( {a + 4} \right)^3}$

b) ${x^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} - 27 \\= {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} - {3^3} \\= {\left( {x - 3} \right)^3}$

c) $8{{\rm{a}}^3} - 12{{\rm{a}}^2}b + 6{\rm{a}}{b^2} - {b^3} \\= {\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} - 3.{\left( {2{\rm{a}}} \right)^2}.b + 3.2{\rm{a}}.{b^2} - {b^3} \\= {\left( {2{\rm{a}} - b} \right)^3}$

d) $27{{\rm{x}}^3} + 54{{\rm{x}}^2}y + 36{\rm{x}}{y^2} + 8{y^3}\\= {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} + 3.{\left( {3{\rm{x}}} \right)^2}.2y + 3.3{\rm{x}}.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} \\= {\left( {3{\rm{x}} + 2y} \right)^3}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
Giải bài 5 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
Giải bài 6 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tính nhanh: ( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 )
Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Giải mục 2 trang 18, 19, 20, 21, 22 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
Giải mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
Giải Câu hỏi mở đầu trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều
Diện tích của hình vuông MNPQ (hình 4) có thể được tính theo những cách nào?
Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Cánh diều
Hằng đẳng thức là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.