Bài 18.5 phần bài tập bổ sung trang 31 SBT toán 6 tập 1>
Giải bài 18.5 phần bài tập bổ sung trang 31 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12.
Đề bài
Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) \((a > b)\) có BCNN bằng \(336\) và ƯCLN bằng \(12.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(a.b= BCNN (a,b). ƯCLN( a,b)\) với \(a,b\) là các số nguyên.
Lời giải chi tiết
Ta có \(a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)\) \(= 336.12 = 4032.\)
Vì \(ƯCLN(a, b) = 12\) nên \(a = 12a', b = 12b'\) \((a', b' ∈ N),\) \(ƯCLN(a', b') = 1.\)
Vì \(a>b\) nên \(a' > b'\)
Ta có: \(a.b=4032\) nên \(12a'.12b' = 4032.\)
\( \Rightarrow \) \(a'b' = 4032 : (12.12) = 28.\)
Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN(a', b') = 1\) nên
| 
 a'  | 
 28  | 
 7  | 
| 
 b'  | 
 1  | 
 4  | 
Suy ra
| 
 a  | 
 336  | 
 84  | 
| 
 b  | 
 12  | 
 48  | 
Loigiaihay.com
                
                                    
                                    
        
                                                



