Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 18 trang 105 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 18 trang 105 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K...

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)), \(E\) là trung điểm của \(AD,\) \(F\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(EF\) cắt \(BD\) ở \(I,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Chứng minh rằng \(AK = KC, BI = ID.\)

b) Cho \(AB = 6\,cm, CD = 10\,cm.\) Tính các độ dài \(EI, KF, IK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên.

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

a) Hình thang \(ABCD\) có \(EA=ED\) và \( FB=FC\) nên \( EF\) là đường trung bình của hình thang.

suy ra \( EF // AB // CD.\)

\(∆ABC\) có \(FB=FC\) và \(FK // AB\) nên \(  AK = KC\)

\(∆ABD\) có: \(EA=ED\) và \(EI // AB\) nên\( BI = ID\)    

b) \(   EI\) là đường trung bình của \(∆ABD\) nên \(  EI = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\)

\(   KF\) là đường trung bình của \( ∆ABC\) nên \(  KF = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\)

\(EK\) là đường trung bình của \(∆ADC\) nên \(EK = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.10 = 5\,\,cm\)

Suy ra \(IK=EK-EI=5-3=2\,(cm)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua