-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.70 trang 45 SBT hình học 10
Giải bài 1.70 trang 45 sách bài tập hình học 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD...
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
a) Với điểm \(M \) tùy ý, hãy chứng minh \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \);
b) Chứng minh rằng: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức trung điểm \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \) với \(I\) là trung điểm của \(AB\).
b) Tính tổng hiệu các véc tơ và suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MI} \); \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MI} \)
Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \).
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = AC\)
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = DB\)
Vì hai đường chéo của hình chữ nhật dài bằng nhau nên \(AC = BD\) hay \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.71 trang 46 SBT hình học 10
- Bài 1.69 trang 45 SBT hình học 10
- Bài 1.68 trang 45 SBT hình học 10
- Bài 1.67 trang 45 SBT hình học 10
- Bài 1.66 trang 45 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
