Giải bài 1.33 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn biểu thức:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\);

b) \(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta thực hiện nhân đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

\(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)

Ta viết lại \(A = B - C\), trong đó

\({\rm{B }} = \left( {9{x^2}\; - 6xy + 4{y^2}\; + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right)\)

\( = 9{x^2}.\left( {3x + 2y} \right)-6xy.\left( {3x + 2y} \right) + 4{y^2}.\left( {3x + 2y} \right) + 1.\left( {3x + 2y} \right)\)

\( = 27{x^3}\; + 18{x^2}y - 18{x^2}y - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)

\( = 27{x^3}\; + \left( {18{x^2}y - 18{x^2}y} \right) + \left( { - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}} \right) + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y.\)

\(C = \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)

\( = 3{x^5}y:\frac{1}{9}{x^2}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4}:\frac{1}{9}{x^2}y - {x^3}y:\frac{1}{9}{x^2}y\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; - 9x.\)

Từ đó \(A = B - C\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - (27{x^3}\; + 8{y^3} - 9x)\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - 27{x^3}\; - 8{y^3}\; + 9x\)

\( = \left( {27{x^3}\; - 27{x^3}} \right) + \left( {8{y^3}\; - 8{y^3}} \right) + \left( {3x + 9x} \right) + 2y\)

\( = 12x + 2y.\)

b) Ta có

\(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\)

\( = 5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}-4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2} + 3{x^4}y:3xy + 6x{y^2}:3xy-x.{x^2} + x.0,5\)

\( = 2,5x-2y + {x^3}\; + 2y-{x^3}\; + 0,5x\)

\( = \left( {2,5x + 0,5x} \right) + \left( {-2y + 2y} \right) + ({x^3}\;-{x^3})\)

\( = 3x\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1.34 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bằng cách đặt \(y = {x^2} - 1\), hãy tìm thương của phép chia
Giải bài 1.32 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện phép chia: a) \(\left( {4{x^4}{y^2} - 6{x^3}{y^3} - 2{x^2}{y^4}} \right):\left( { - 2{x^2}{y^2}} \right)\);
Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi \(x = 1;y = 8\):
Giải bài 1.30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện phép nhân
Giải bài 1.29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).
Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai đa thức: (P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5);
Giải bài 1.27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.