-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT KNTT
-
Chương 2: Số thực - SBT KNTT
-
Chương 3: Góc và đường thẳng song song - SBT KNTT
-
Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT KNTT
-
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu - SBT KNTT
-
Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT KNTT
-
Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT KNTT
-
Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
-
Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - SBT KNTT
-
Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-
Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
-
Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
-
Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
-
Ôn tập chương 9
-
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn - SBT KNTT
-
Bài tập cuối năm
Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng \(\widehat {BEC} = {40^0};\widehat {EBA} = {110^0};AB = DC\). Chứng minh rằng:
a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.
b) EA = ED.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)
b) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ABE} + \widehat {EBC} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l}{110^0} + \widehat {EBC} = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat {EBC} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
Xét tam giác EBC: \(\widehat E + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)
\(\begin{array}{l} {40^0} + {70^0} + \widehat C = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat C = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)
nên \(\Delta EBC\) cân tại E
do đó \( EB = EC\)
b) Chứng minh EA = ED
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ECD} = {180^0} - \widehat {ECB} = {180^0} - {70^0} = {110^0} \end{array}\)
nên \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và có:
\(\begin{array}{l}BE = CE\left( {cmt} \right)\\\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\left( {cmt} \right)\\AB = DC\left( {gt} \right)\\ \text{nên}\,\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\\ \text{suy ra}\,AE = DE\end{array}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
