-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
SBT Toán 10 - giải SBT Toán 10 - Cánh diều
Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 1..
Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{2x - 3y > - 2}\end{array}} \right.\)
A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {1;1} \right)\) C. \(\left( { - 1;1} \right)\) D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp số (a;b) không là nghiệm của hệ bất phương trình nếu khi thay x=a, y=b vào từng BPT trong hệ, ta được ít nhất một mệnh đề sai.
Lời giải chi tiết
Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2\left( 1 \right)}\\{2x - 3y > - 2\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:
(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.0 – 3.0 > – 2 ⇔ 0 > – 2 (luôn đúng).
Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:
(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);
(2) ⇔ 2.1 – 3.1 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng).
Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:
(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)
(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 > – 2 ⇔ – 5 > – 2 (vô lí).
Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:
(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)
(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng).
Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Chọn C
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
