Câu hỏi
Với \(f\left( x \right)\) là hàm số tùy ý liên tục trên \(\mathbb{R},\) chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A \({\left( {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2} = \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
- B \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
- C \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)
- D \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân để chọn đáp án đúng:
\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \end{array}\)
Lời giải chi tiết:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân ta thấy chỉ có đáp án A sai.
Chọn A.
Câu hỏi trước
