Câu hỏi
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{3\ln x + 1}}{x}{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì
- A
\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{3t + 1}}{{{e^t}}}{\rm{d}}t} \)
- B \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{3t + 1}}{t}{\rm{d}}t} \)
- C \(I = \int\limits_1^e {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)
- D \(I = \int\limits_0^1 {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)
Phương pháp giải:
Tính \(dt\), đổi cận và thay vào tính \(I\).
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = \ln x\)\( \Rightarrow {\rm{d}}t = \dfrac{{{\rm{d}}x}}{x}\). Đổi cận: \(x = 1 \Rightarrow t = 0;x = e \Rightarrow t = 1\)
Vậy \(I = \int\limits_0^1 {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)
Chọn D.
Câu hỏi trước
