Câu hỏi
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng \({a^2}.\) Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
- A \({60^0}\)
- B \({30^0}\)
- C \({45^0}\)
- D \({120^0}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta MNB}}.\cos \alpha \) với \(\alpha = \angle \left( {\left( {MNP} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có hình chiếu của tam giác \(MNP\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) chính là tam giác \(ABC\)
Gọi \(\alpha = \angle \left( {\left( {MNP} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta MNB}}.\cos \alpha \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{2} = {a^2}\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = {60^0}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
