Câu hỏi
Chóp S.ACD, \(SA\bot \left( ABCD \right),\,\,SA=a,\,\,ABCD\) là hình vuông \(AB=a\). Tính \(\widehat{\left( SC;\left( SAB \right) \right)}\) ?
- A \(\arctan \frac{1}{\sqrt{7}}\)
- B \(\arctan \frac{1}{\sqrt{5}}\)
- C \(\arctan \frac{1}{\sqrt{3}}\)
- D \(\arctan \frac{1}{\sqrt{2}}\)
Lời giải chi tiết:
* \(\left\{ \begin{align} CB\bot AB \\ CB\bot SA \\ \end{align} \right.\Rightarrow CB\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BS\) là hình chiếu.
\(\Rightarrow \widehat{\left( SC;\left( SAB \right) \right)}=\widehat{\left( SC;BS \right)}=\widehat{BSC}=\widehat{{{S}_{1}}}\)
* Tam giác vuông SBC : \(SB=a\sqrt{2}\Rightarrow \tan \widehat{{{S}_{1}}}=\frac{BC}{SB}=\frac{1}{\sqrt{2}}\).
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trước
