Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hạ bậc \({\sin ^2} = {{1 - \cos 2x} \over 2}\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & \int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {{{\sin }^2}xdx}  = \int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {{{1 - \cos 2x} \over 2}dx}  = \left. {\left( {{1 \over 2}x - {{\sin 2x} \over 4}} \right)} \right|_0^{{\pi  \over 4}} = {1 \over 2}.{\pi  \over 4} - {1 \over 4} = {\pi  \over 8} - {1 \over 4} \Rightarrow \left\{ \matrix{  a = {1 \over 8} \hfill \cr   b =  - {1 \over 4} \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Rightarrow A = 16 + 4b = 2 - 1 = 1 \cr} \)

Chọn A.