Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sin 5x} \over {5x}}\,\,\,khi\,\,x \ne 0 \hfill \cr a + 2\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
- A \(1\)
- B \(-1\)
- C \(-2\)
- D \(2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sin x} \over x} = 1\), xét tính liên tục của hàm số tại x = 0.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sin 5x} \over {5x}} = 1;\,\,f\left( 0 \right) = a + 2\)
Vậy để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(a + 2 = 1 \Leftrightarrow a = - 1\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
