Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 1} \over {{x^2} + 5x + 6}}\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
- B \(\left( {2;3} \right)\)
- C \(\left( { - 3;2} \right)\)
- D \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 3; - 2} \right\} = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\) nên theo định lí 1, hàm số liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\,\,\left( { - 3; - 2} \right);\,\,\left( { - 2; + \infty } \right)\). Vì \(\left( {2;3} \right) \subset \left( { - 2; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số liên tục trên \(\left( {2;3} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
