Câu hỏi
Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 {\text{ khi }}x \le 1\\x + m{\text { khi }}x > 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x0 = 1 khi m nhận giá trị
- A m = 1
- B m = 2
- C m bất kỳ
- D m = –1
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right){\rm{ }}\,\,\,\,{\text{ khi }}x \ne a\\b\,\,\,{\rm{ }}\,\,{\text{khi }}x = a\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = a
+ Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g\left( x \right) = L\)
+ Tìm điều kiện cần và đủ để \(L = f\left( a \right) = b\), từ đó suy ra điều kiện cần tìm
Lời giải chi tiết:
\(f\left( 1 \right) = {1^2} - 1 = 0\)
Ta có \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 1\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
