Câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {8;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
- A \(\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 0\)
- B \(x - 4y + 2z = 0\)
- C \(\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 1\)
- D \(x - 4y + 2z - 8 = 0\)
Phương pháp giải:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).
Lời giải chi tiết:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {8;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 1\) \( \Leftrightarrow x - 4y + 2z - 8 = 0\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
