Phương pháp giải:

- Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {2 - 3x} \right)\), tính đạo hàm của hàm số.

- Giải bất phương trình \(g'\left( x \right) > 0\).

- Dựa vào các đáp án xác định khoảng đồng biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {2 - 3x} \right)\) ta có: \(g'\left( x \right) =  - 3f'\left( {2 - 3x} \right)\).

Xét \(g'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow  - 3f'\left( {2 - 3x} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow f'\left( {2 - 3x} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - 3x <  - 3\\0 < 2 - 3x < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{5}{3}\\1 < 3x < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{3} < x < \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\).

Suy ra hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{5}{3}; + \infty } \right)\) và \(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( {2;3} \right)\).

Chọn C.