Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

- Với \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {2f\left( x \right) - x} \right]dx}  = 2\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{ - 1}^3 {xdx} \\\,\,\,\, = 2\left( {F\left( 3 \right) - F\left( { - 1} \right)} \right) - \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_{ - 1}^3\\\,\,\,\, = 2\left( {\dfrac{{11}}{2} - 2} \right) - \left( {\dfrac{9}{2} - \dfrac{1}{2}} \right) = 3.\end{array}\)

Chọn B.