Phương pháp giải:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2{x^2} - 3x + 3 = 3x - 1\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {2{x^2} - 6x + 4} \right|dx}  = \left| {\int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} - 6x + 4} \right)dx} } \right| = \dfrac{1}{3}\).

Chọn A.