Câu hỏi
Hàm số \(F\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) là nguyên hàm của hàm số nào?
- A \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \cos x\)
- B \(y = 2x + \cos x\)
- C \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \cos x\)
- D \(y = 2x - \cos x\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) khi và chỉ khi \(F'\left( x \right) + C = f\left( x \right)\) (C = hằng số).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(F\left( x \right) = {x^2} + \sin x\)\( \Rightarrow F'\left( x \right) = 2x + \cos x\)
Nên \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(y = 2x + \cos x.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
