Câu hỏi
Hàm số \(y = \left| {x - 1} \right|\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Phá trị tuyệt đối.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\).
- Lập BBT và kết luận khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y = \left| {x - 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}x - 1\,\,khi\,\,x \ge 1\\x - 1\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y' = \left[ \begin{array}{l}1\,\,khi\,\,x \ge 1\\ - 1\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\).
+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
