Câu hỏi
Hàm số y=−x4+4x2+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
- A (−√2;√2)
- B (−√3;0);(√2;+∞)
- C (−√2;0);(√2;+∞)
- D
(√2;+∞)
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình y′=0.
- Lập BBT và kết luận các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: D=R.
+ y′=−4x3+8x.
+ y′=0⇔−4x(x2−2)=0⇔[x=0x=√2x=−√2
+ BBT:
+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên (−√2;0),(√2;+∞).
Chọn C.