Câu hỏi
Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn trục số?
- A \(y = {x^3} + 2\)
- B \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}\)
- C \(y = {x^3} + 2{x^2} + 1\)
- D \(y = 3{x^3} - 2x + 1\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Xác định hàm số có \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm (theo định lí 2).
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = 3{x^2} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
+ \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
