Câu hỏi
Hàm số \(y = 2{x^2} - {x^4}\) nghịch biến trên những khoảng nào?
- A \(\left( { - 1;0} \right)\)
- B \(\left( { - 1;0} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {0;1} \right)\)
- D \(\left( { - 1;1} \right)\)
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\).
- Lập BBT và kết luận các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = 4x - 4{x^3}\).
+ \(y' = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {1 - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
+ BBT:
+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
