Câu hỏi
Hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}\)
- A đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- B đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- C đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\)
- D nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Nhận xét \(y'\) rồi suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
+ \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 3}} \Rightarrow y' = \dfrac{7}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne 3\).
+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
