Phương pháp giải:

+) Rút \(y\) theo \(x\). Sử dụng phương pháp thế tìm \(x,\,\,y\).

+) Thay giá trị \(x,\,\,y\) tìm được để tính giá trị biểu thức \(A\).

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có: \(\frac{3}{{x - 2}} = \frac{6}{{y - 4}} \Leftrightarrow y - 4 = 2\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow y = 2x\).

Mặt khác:  \(xy = 18 \Leftrightarrow 2{x^2} = 18 \Leftrightarrow x = 3\,\,\,\left( {Do\,\,x > 0} \right) \Rightarrow y = 6\)

\( \Rightarrow A = 2{x^2} + 3y = {2.3^2} + 3.6 = 36\)

Chọn A.