Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11


Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có \(H\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

a) \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\)

b) \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Tứ diện \(ABCD\) đều có các mặt là tam giác đều.

a) Góc giữa \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\) là góc \(\alpha \) và \(\alpha  = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

b) Góc giữa \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\) là góc \(\beta \)

\(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) của tam giác đều \(ABC\) nên \(CH\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên \(CH ⊥ AB\)

Xét tam giác vuông \(ACH\) tại \(H\) có \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0} \) \(\Rightarrow \widehat {ACH} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

Nên \(\beta  = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí