

Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11>
Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có \(H\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:
a) \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\)
b) \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Tứ diện \(ABCD\) đều có các mặt là tam giác đều.
a) Góc giữa \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\) là góc \(\alpha \) và \(\alpha = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
b) Góc giữa \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\) là góc \(\beta \)
\(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) của tam giác đều \(ABC\) nên \(CH\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên \(CH ⊥ AB\)
Xét tam giác vuông \(ACH\) tại \(H\) có \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0} \) \(\Rightarrow \widehat {ACH} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)
Nên \(\beta = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)
Loigiaihay.com


- Câu hỏi 2 trang 94 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 3 trang 95 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 4 trang 97 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 97 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 97 SGK Hình học 11
>> Xem thêm