Cách tạo công cụ vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) và trải nghiệm tính đối xứng trục của đồ thị hàm số đó - Toán 9

Hàm số y = ax², là một dạng của hàm số bậc hai, là hàm số có dạng như sau: \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\).

Ví dụ: Hàm số \(y = 2{x^2},y =  - \frac{3}{2}{x^2}\) là các hàm số có dạng \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong được gọi là parabol. Parabol đó luôn đi qua gốc toạ độ và có dạng như sau:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là trục tung Oy.

Nhận xét: Do đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.

a) Tạo số a ban đầu

Nhập lệnh: a = 1 rồi bấm Enter

b) Tạo các hộp chọn đầu vào

Dùng  tạo hộp chọn đầu vào a và đặt tên là “Nhập vào số a (khác 0): a =” rồi tạo liên kết với a.

c) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) khi a thay đổi

- Nhập lệnh: y = ax^2 rồi bấm Enter

Khi đó màn hình sẽ xuất hiện đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

- Khi thay giá trị a ở hộp chọn đầu vào, màn hình sẽ xuất hiện đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) tương ứng.

d) Trải nghiệm tính chất đối xứng trục của đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\).

- Dùng  để vẽ một điểm A thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

- Dùng  (lần lượt nháy chuột vào điểm A và trục Oy) để vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy (hình 1)

Khi thay giá trị a ở hộp chọn ban đầu vào hay di chuyển điểm A trên đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\), ta thấy điểm A’ luôn thuộc đồ thị của hàm số đó.