Dạng 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Toán nâng cao lớp 4

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m . Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết chiều dài bằng $\frac{7}{4}$ chiều rộng.

Giải

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

        7 – 4 = 3 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

        12 : 3 x 7 = 28 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

        28 – 12 = 16 (m)

Đáp số: Chiều dài: 28 m

            Chiều rộng: 16 m

Ví dụ 2: Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng $\frac{3}{7}$ số gà mái. Tìm tổng số gà ban đầu.

Giải

Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là:

      345 – 25 = 320 (con)

Hiệu số phần bằng nhau là:

     7 – 3 = 4 (phần)

Số con gà trống sau khi mua thêm là:

    320 : 4 x 3 = 240 (con)

Số con gà trống ban đầu là:

    240 – 25 = 215 (con)

Số gà mái ban đầu là:

    215 + 345 = 560 (con)

Tổng số gà ban đầu là:

    215 + 560 = 775 (con)

Đáp số: 775 con

Ví dụ 3: Một người bán được số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 20 kg. Trong đó $\frac{1}{5}$ số gạo tẻ bằng $\frac{1}{3}$ số gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu kg gạo mỗi loại?

Giải

Ta có $\frac{1}{5}$ số gạo tẻ bằng $\frac{1}{3}$ số gạo nếp nên số gạo tẻ bằng $\frac{5}{3}$ số gạo nếp.

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

       5 – 3 = 2 (phần)

Số kg gạo tẻ bán được là:

       20 : 2 x 5 = 50 (kg)

Số kg gạo nếp bán được là:

        50 – 20 = 30 (kg)

Đáp số: Gạo tẻ: 50 kg ; gạo nếp 30 kg

Bài tập áp dụng: