Một chất điểm chuyển động có phương trình $s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t = 3s?$

Cho các số thực $a,b,\alpha \left( {a > 0;b > 0} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ${\log _a}b = 3$ và ${\log _a}c = 2$. Tính $P = {\log _a}\left( {b{c^2}} \right)$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)$. Tìm các giá trị của $x$ để $f'\left( x \right) > 0$?

Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được mặt số lẻ, B là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của $A \cap B$ là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị $(C)$ và đạo hàm $f'(2) = 6.$ Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left( {2;f\left( 2 \right)} \right)$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.$ Giá trị của $f''\left( 1 \right)$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \bot (ABCD).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$$SA \bot (ABCD)$ và $SA = a.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \bot (ABCD),$$AB = a$ và $SB = \sqrt 2 a.$ Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu $d(A,(SCD))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng$(SCD)$.  Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}}$, biết $y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$. Tính $a + b + c.$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x}}{x}$

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$là hình chữ nhật, $AD = 2a,AB = 3a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = 2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$và $SD$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)....\left( {x - 1000} \right).$ Tính $f'\left( 0 \right).$

Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ với tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{a^2}}}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$)