Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất \(p_1^{}\) và thể tích \(V_1^{}\) đến áp suất \(p_2^{}\) và thể tích \(V_2^{}\) thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{{p_1^{}}}{{p_2^{}}} = \left( {\frac{{V_1^{}}}{{V_2^{}}}} \right)_{}^2\). Có thể tính được thể tích \(V_1^{}\) theo \(p_1^{},p_2^{}\) và \(V_2^{}\) được hay không?
Xem chi tiết
Tìm số thích hợp cho “?”: a. \(\sqrt {7_{}^2} = ?\); b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2} = ?\); c. \(\sqrt {a_{}^2} = ?\) với a là một số cho trước.
So sánh: a. \(\sqrt {16.0,25} \) và \(\sqrt {16} .\sqrt {0,25} \); b. \(\sqrt {a.b} \) và \(\sqrt a .\sqrt b \) với a, b là hai số không âm.
So sánh: a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\); b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Xét phép biến đổi: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: \(\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} \) với \(x \ge 5\); b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4} \); c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} \) với \(y < - 1\).
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: a. \(\sqrt {25\left( {a + 1} \right)_{}^2} \) với \(a > - 1\); b. \(\sqrt {x_{}^2\left( {x - 5} \right)_{}^2} \) với \(x > 5\); c. \(\sqrt {2b} .\sqrt {32b} \) với \(b > 0\); d. \(\sqrt {3c} .\sqrt {27c_{}^3} \) với \(c > 0\).
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. \(\sqrt {\frac{{\left( {3 - a} \right)_{}^2}}{9}} \) với \(a > 3\); b. \(\frac{{\sqrt {75x_{}^5} }}{{\sqrt {5x_{}^3} }}\) với \(x > 0\); c. \(\sqrt {\frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} \) với \(x > 1\); d. \(\sqrt {\frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} \) với \(x \ge 2\).
Trục căn thức ở mẫu: a. \(\frac{9}{{2\sqrt 3 }}\); b. \(\frac{2}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0\); c. \(\frac{7}{{3 - \sqrt 2 }}\); d. \(\frac{5}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x > 0;x \ne 9\); e. \(\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\); g. \(\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0,x \ne 3\).
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\).
Bài viết được xem nhiều nhất
Các chương, bài khác
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.
Đồng ý Bỏ qua