Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \({V_{\left( {O,k} \right)}}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} .\)

Lời giải chi tiết

Với mỗi điểm \(M\), gọi:

\(M'\) = \({V_{(O,k)}}(M)\)

\(M''={V_{(O,p)}}(M')\)

Khi đó:

\(\overrightarrow{OM'}\) = \(k \overrightarrow{OM}\)

\(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\)

Suy ra: \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\)

Từ đó suy ra \(M''= {V_{(O,pk)}} (M)\).

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 33 phiếu

Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H
Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’...
Câu hỏi 3 trang 25 SGK Hình học 11
Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng...
Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11
Chứng minh nhận xét 4....
Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC...
Lý thuyết phép vị tự
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự