Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

Đề bài

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

‒ Sử dụng công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Do số quyển sách là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số sách trung bình được mượn mỗi ngày sau khi ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{3.18 + 6.23 + 15.28 + 27.33 + 22.38 + 14.43 + 5.48}}{{92}} \approx 34,6\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {30,5;35,5} \right)\).

Do đó: \({u_m} = 30,5;{n_{m - 1}} = 15;{n_m} = 27;{n_{m + 1}} = 22;{u_{m + 1}} - {u_m} = 35,5 - 30,5 = 5\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 30,5 + \frac{{27 - 15}}{{\left( {27 - 15} \right) + \left( {27 - 22} \right)}}.5 \approx 34\)

Vậy số lượng sách được mượn mỗi ngày cao nhất là 35 quyển.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.
Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):
Giải mục 3 trang 133, 134 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Từ mẫu số liệu ở Hoạt động mở đầu, hãy cho biết khách hàng nam và khách hàng nữ ở khoảng tuổi nào mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất. Ta có thể biết mốt của mẫu số liệu đó không?
Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:
Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Số liệu ghép nhóm