Bài 28 trang 19 SGK Toán 7 tập 1

Tính và rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tính:

\[{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\]

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

\({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,thừa\,số}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = {1 \over 4} \cr
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = - {1 \over 8} \cr
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^4} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = {1 \over {16}} \cr
& {\left( { - {1 \over 2}} \right)^5} = \left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right) = - {1 \over {32}} \cr} \)

Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ âm.

Chú ý:

Ta cũng có thể tính toán như sau:

\(\begin{array}{l}
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} = \dfrac{1}{4}\\
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = - \dfrac{1}{8}\\
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{2^4}}} = \dfrac{1}{{16}}\\
{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^5} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = - \dfrac{1}{{32}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com

👉

Giải bài nhanh với AI Hay: